Вопрос: у меня встроенное видео. Можно ли поставить внешнюю видеокарту?
Ответ: здесь все зависит от модели ноутбука. В подавляющем большинстве случаев нельзя. Для маленьких ноутбуков (диагональ меньше 13-14") зачастую это сделать невозможно. Банально нет места в корпусе и/или слота. В ноутбуках побольше может быть пустой слот, но отсутствовать система охлаждения для видеокарты. Если даже система охлаждения под видеокарту есть, то не факт что заработает из-за ограничений BIOS (см. вопрос ниже)
Вопрос: какие могут быть сложности с установкой видеокарты?
Ответ: основная сложность состоит в том, что видеокарта может просто не влезть. Размеры, расположение элементов и тепловыделение видеокарт стандартизировано. Стандарты называются MXM-I, MXM-II, MXM-III и MXM-IV. Зачастую в мультимедийные ноутбуки устанавливаются видеокарты формфактора MXM-II, реже MXM-I. MXM-III и MXM-IV устанавливаются в мощные игровые ноутбуки или рабочие станции.
Иными словами, видеокарта, которая сделана в формфакторе MXM-III банально не влезет в ноутбук, где установлена видеокарта MXM-II.
Более подробно о спецификациях MXM вы можете узнать здесь:MXM Graphics Module Software Specification
Второй серьезной проблемой может служить несовместимость BIOS видеокарты с BIOS ноутбука. Проблема заключается в том, что при загрузке ноутбука BIOS передает управление BIOS'у видеокарты. Если они не совместимы, то ноутбук просто не загрузится.