DianaGor,
1) Обращаться нужно ТОЛЬКО к продавцу. По закону именно он отвечает за гарантийное обслуживание аппарата, в то время как сервис-центр никто и звать его никак. Поэтому да, сервис может творить что угодно с вашим ноутбуком и отвечать за это он действительно не будет. Если продавец попадётся упёртый и всё равно будет отсылать вас именно в сервис, то вежливо напомните ему про Закон о защите прав потребителей, а именно: статья №18. Пускай продавец скажет, где там упоминается слово "сервис"... Правда, есть еще "уполномоченные организации", но пускай это вас не волнует. Вы вправе самостоятельно выбирать куда обращаться - вот и обращайтесь в магазин.
2) В описании неисправности укажите только "Не работает выход на наушники". Ибо "подтормаживают игры" и "плохо загружаются сайты" вряд ли относятся к аппаратным неисправностям. Чаще всего проблема в загаженной операционной системе. Учтите, кстати, что продавец первым делом восстановит ноутбук до заводских настроек, поэтому позаботьтесь, чтобы скопировать все нужны файлы и папки куда-нибудь ещё.
3) Курсы повышения компьютерной грамотности очень разные бывают, в первую очередь потому, что люди сами не знают чего хотят от компьютера, а при таком подходе научить человека чему-то очень тяжело. Это как если вы попросите научить вас "управлять транспортом", не уточнив что имеется ввиду - автомобиль, вертолет или поезд. Очевидно, что все они попадают под категорию транспорта, только вот навыки там явно разные требуются. Так же и с компьютером. Кому-то хватает для счастья очень простых вещей вроде чтения новостей и просиживания штанов ВКонтактике. А кому-то хочется редактировать домашнее видео и составлять цифровые фотоальбомы с анимацией и музыкой.
4) С играми всё проще: запустите своё чадо на любой игровой форум, там ему всё популярно разъяснят. На крайний случай можете создать тему в этом разделе.
P.S. Заполните корректно свой профиль, указав точную модель ноутбука. X555L - это общее название линейки, в нее входит около десятка моделей. После L должна быть ещё одна буква, посмотрите ее на наклейке на дне аппарата.